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研究方向

线性模型研究方向

来源: 日期:2012-09-08 作者: 浏览次数:

1984年以前,我院(当时的数学系)概率论与数理统计学科的教师基本上是以教学为主,没有明确的科研方向。为了扩大与外界的交流和引进科研方向,1984年夏天我院举办了我院历史上的第一次学术研讨会。本次研讨会为期三周,特邀请当时中国科技大学陈希孺教授(全国文革后首批十八名博士生导师之一,后为中国科学院院士)和王松桂副教授介绍当时的新方向"线性统计模型与线性回归诊断"。我系许多青年教师和高年级学生都参加了本次研讨会。讨论会期间,陈希孺教授还被聘为我校兼职教授,陶本一校长亲自授予了聘书(这是我校首次聘任兼职教授)。此次研讨会对我系概率论与数理统计学科方向的科研工作起到了抛砖引玉的作用,线性统计模型及线性回归诊断的研究自此成为我院概率论与数理统计学科教师以及硕士研究生的主要科研方向。

1985年我院(当时的数学系)概率论与数理统计学科首次招收硕士研究生,第一届招收2名研究生(岳珠、田保光),指导教师为吴诗咏副教授、史及民副教授。岳珠曾获网赌网址最全平台首届论文大奖赛研究生第一名。由于当时师资力量还比较薄弱,我们请来了北京师范大学王隽骧教授、杭州大学陆传荣教授、西安交大张文修教授、山西大学刘兰亭教授为研究生讲授各学科的发展动态。岳珠和田保光于1988年在山西大学获得理学硕士学位。研究生培养工作的开展以及青年教师外出进修(于义良老师到中国科技大学进修一年,史及民老师到加拿大访问一年)进一步促进了当时本学科的科研工作的开展。

统计诊断是20世纪70年代中期发展起来的一门统计学科新分支,它是对从实际问题中建立的统计模型的合理性进行分析,通过一系列诊断统计量来检查数据、模型和推断方法中可能存在的"问题",从而提出"治疗"方案。上世纪八十年代后期和九十年代初期,在当时系主任吴诗咏老师的带领下,概率论与数理统计学科方向的老师和研究生主要致力于线性回归诊断问题的研究,并在约束线性模型和多元线性模型的影响分析等方面获得了许多研究成果。我院概率论与数理统计学科教师发表的第一篇学术论文是吴诗咏和于义良老师于1986年发表在《数理统计与应用概率》第二期上的文章"回归诊断中估计精度影响的新度量"。我院概率论与数理统计学科获得的第一个基金项目是吴诗咏老师主持的山西省自然科学基金项目"广义线性模型及其诊断理论和应用(1991.01~1993.12)"。回归诊断方向也成为1989年我系申报应用数学硕士点的三个研究方向之一。

1990年我院获得第一个硕士点--应用数学硕士点,1993年史及民副教授作为概率统计方向硕士生指导教师开始招收研究生(吴诗咏老师1991年5月调离我校)。史及民老师分别于1993、1996、1999年招收3届4名研究生。这一阶段我院概率论与数理统计学科教师和研究生研究的主要课题是线性模型下未知参数的有偏估计研究和离散鞅的研究,有三个研究课题获得山西省留学人员基金项目的资助,在约束线性模型的有偏估计构造和统计性质研究方面获得了一些研究成果。史及民老师于1999年在科学出版社出版著作《离散鞅及其应用》,陈希孺院士为此书作序。

史及民教授退休后,乔建国教授和史建红副教授分别于2003年和2005年开始招收概率论与数理统计学科方向研究生。近几年来,本学科教师和研究生研究的主要课题是线性混合效应模型下方差分量估计的研究,在协方差矩阵的谱分解、方差分量常用估计方法的统计优良性、方差分量的非负估计、方差分量的区间估计以及非平衡线性混合效应模型下方差分量经验贝叶斯估计等方面进行深入研究,取得了不少研究成果。另外乔建国教授还指导研究生在时间序列分析理论及其应用、期权定价理论等方面开展研究,拓宽了我院本学科的研究方向,已取得了一些进展。